양자 수득률 (Quantum Yield) 어떻게 구해야 할까? / 상대 양자수득률 구하기 (relative quantum yield)

 

 

형광체를 다루는 분야에서 Quantum yield (QY), 양자 수득률은 굉장히 중요한 평가요소 중의 하나이다. 집어넣은 광자 (photon)에 대해서 얼만큼의 광자가 튀어나오는지를 계산하는 양자 수득률은 형광체 효율성의 척도로써 작용한다고 볼 수 있다.

 

간단히 개념을 되짚어 보면, QY는 측정된 광자의 개수/집어넣은 광자의 개수 로 정의되므로, 예를 들어 광자 100개를 집어 넣어서 100개가 나오면 QY는 1 (100%)이며, 50개만 나오면 0.5 (50%)가 되는 것으로 계산할 수 있다.

 

QY를 측정하는 방법에는 크게 두 가지가 있다.

 

1. QY를 측정해주는 기기를 사는 방법

2. QY를 간접적으로 측정하는 방법

 

QY를 측정해주는 기기를 사는 방법은 충분한 자금만 있다면 얼마든지 정확히 측정이 가능하지만 형광만을 전문적으로 연구하는 것이 아니라, 간접적으로 형광체를 사용하는 경우에, 특히나 나처럼 chemosensor등으로 형광체를 썼던 경우에 QY하나 구하자고 이걸 사자고 할 수도 없는 노릇이어서 간접적으로 구하는 방법을 사용해서 구했다. 물론 이는 당연히 전문 기계를 사용하는 것보다 정확하지는 않음을 먼저 짚고 넘어가야하겠다.

 

Standard로 쓰이는 다양한 형광체들

간접적으로 측정한다는 말은, 이미 알려진 standard 물질의 QY와 비교하는 방법을 의미한다. 이미 많은 수의 형광체는 여러 문헌에서 QY가 다양한 조건에서 계산되어서 보고되어 있으므로, 이를 우리가 사용하는 형광체와 비교하여 대략 이정도 될 것이다 라고 비교하는 것이다. 개념적으로는 매우 간단하다고 볼 수 있다. 이를 통해서 우리는 다음과 같은 수식을 풀어서 상대적인 양자수득률 (relative quantum yield)를 구할 수 있다.

(출처 : Nature Protocol, 2013, 8, 1535-1550)

 

x는 미지시료 / st는 standard

Φ x는 미지시료의 QY

Φ st는 Standard의 QY

n은 용매의 굴절률

f는 absorbtion factor을 의미한다.

Absorption factor는 미지시료의 excitation 파장에서 측정한 흡광도이다. 이것이 standard의 흡광도와 맞아떨어지면 두 시료의 f값이 같게되고, 위의 식에서 fst/fx가 1로 없어지게 된다.

F는 그림에서 처럼, 흡광도가 일치하는 지점에서의 농도를 가지고 얻은 형광 스펙트럼의 면적을 구한다.

예를 들어서 excition이 400 nm이고 여기서 미지시료와 standard의 흡광도가 일치했다고 치면, 각 용액 농도를 검량선을 그어서 구할 수 있을 것이다. 그러면 이 농도를 가진 용액으로 형광 스펙트럼을 찍어서 면적을 구하면 된다.

 

이를 통해 맨 위의 식에 굴절률과 함께 대입해서 구하면 되는데, 굴절률은 구글링을 하면 많은 용매들의 굴절률을 구할 수 있다.

https://www.engineeringtoolbox.com/refractive-index-d_1264.html

 

가장 정확하게 측정하는 것은 평균 emission wavelength 에서 나타내는 굴절률을 구하는 것이겠으나, 이것 까지는 측정하기 어려운 경우가 많으니 일반적으로 알려진 굴절률을 사용해도 무방하다. 물론 여기서 오차가 발생하겠지만..

 

아무튼 이렇게 구한 값들을 식에 넣고 마지막에 standard fluorophore의 QY를 같이 곱해주면 내가 원하는 미지시료의 QY를 비교적 정확한 값으로 얻을 수 있다.