왜 흡광도가 1이 넘으면 안되는걸까?

 

 

화합물의 분석에 있어서 UV-Vis Spectrophotometer는 굉장히 강력한 도구이다. 특히나 반응에 따라서 색이 변화하는 것을 관찰하는 경우에는 이처럼 민감하게 측정해줄 수 있는 분광기계가 필수적이다. 물론 UV 쪽 파장을 쬐어서 흡광도도 측정할 수 있기 때문에, 형광을 발하는 시료도 측정이 가능하다.

UV-Vis Spectrophotometer는 UV부터 Visible 영역의 파장까지 빛의 파장을 바꿔가면서 화합물의 흡광도를 측정하는 기기인데, 처음 이 기계 사용법을 배울 당시에 흡광도가 1.0이 넘으면 신뢰도가 떨어지는 결과가 나온다 정도로만 설명을 들어서, 궁금했던 기억이 있다. 그래서 막연하게 1.0이 넘으면 다시 농도를 낮춘 용액으로 실험을 하곤 했다. 머릿속에는 Beer-Lambert Law만 맴돌고 있었기도 했고 말이다.

 

[Fig. 1] 흡광도 곡선의 예

 

 Beer-Lambert Law의 공식을 기억해보면 A=εbc라는 공식이 먼저 떠오른다. 흡광도는 셀의 너비, 농도, 흡광계수에 비례한다는 공식이다. 흡광계수는 물질마다 다른 상수 값이고, 셀의 너비는 거의 1 cm로 규격화되어 나오기 대문에 흡광도는 농도에 비례한다는 공식을 얻게된다. 하지만 이 흡광도가 1이 넘으면 안되는 이유에 대해서는 다음과 같은 공식이 필요하다. 흡광도는 Beer-Lambert 법칙 외에도 입사한 빛의 세기와 투과한 빛의 세기의 비율로 나타낼 수 있다.

 

 

 

 

 

여기서 A가 1인경우 l₀/l=10, l₀=10 × l 가 된다.

이 의미가 입사광선이 투과된 빛의 10배라는 것이니까 입사 100이 되었을 때 투과 10이 되었다는 것이고,  

즉 90의 빛이 흡수 되었다는 것을 의미. 흡광도가 2가 되면 99% 3이되면 99.9%가 흡수되었다는 것을 알 수 있다.

그런데, Beer Lambert 법칙을 성립시키기 위한 가정이 두가지 있다.

 

1.     발색단, 즉 빛을 흡수하는 분자들은 서로 다른 분자들에 영향을 미치지 않는다. 즉 용액이 이상 용액이라는 가정

2.     용액 속에 있는 각 분자들은 동일하게 광자를 흡수할 수 있는 가능성을 가지고 있다.

 

 

 

 

이러한 가정이 높은 농도의 용액에서는 성립하지 않을 수 있다는 것이 중요하다.

왜냐하면 농도가 높아지면서 한 분자가 다른 한 분자를 가릴 수 있기 때문. 그렇기 때문에 실제로 측정되어야 하는 이상 흡광도에 비해서 낮게 측정될 수 밖에 없다는 의미이고, 이것은 결국 점근선을 통해 나타나는 결과에도 영향을 미치게 된다.

오래된 기계 같은 경우에는 이러한 오류를 보정할 수 없다고 한다. 그래서 흡광도 0.1~0.6에서 찍는 것이 결과를 신뢰할 수 있다고 말할 수 있다는 것이고, 그래서 어떤 시료가 흡광도가 1이 넘게 되면 이를 희석시켜서 사용할 필요가 있다는 의미이다.

최근에 나온 기계들은 흡광도 2.0까지 보정이 가능하다고 한다. 어떻게 보정하는지에 대해서는 잘 모르겠지만, 보정이 가능하거나, 그렇지 않거나 어쨌든 흡광도 곡선을 그렸을 때, Linear하게 나와야 한다는 것이 중요하다고 할 수 있겠다.