NMR관련, Proton, H는 왜 1/2 spin state를 가지는가?

수소의 핵. u는 Up quark, d는 Down quark

NMR을 처음 배울 때 가장 먼저 프로톤, H의 spin state부터 언급하고 넘어가는데, 우리는 이것이 1/2라고 배우고 나중에 D (중수소, deuterium)가 1이고, 13C가 1/2라는 것도 배우게 된다. 근데 보통 여기서 그냥 1/2인가보다 하고 넘어가고, 많은 책에도 이게 왜 1/2인지는 안나오는 것 같다.

간단하게 정리하자면 이것은 핵 내에 있는 쿼크입자 스핀의 합으로 나타나는 결과이다. 수소의 핵, 그러니까 양성자 안에는 쿼크 입자가 존재하는데, 이것의 방향에 따라서 핵 스핀이 결정된다. 쿼크 입자는 전자처럼 두 가지의 스핀 상태를 가질 수 있고, 이를 up quark, down quark라고 한다. 프로톤 안에는 3개의 쿼크가 있으며, 이것들 중 2개가 up quark, 1개가 down quark이며 각각의 쿼크는 1/2 또는 -1/2값을 가진다. 결국 이들의 합이 +1/2로 나타나기 때문에 1H의 spin state가 1/2가 되는 것이다. 

이들의 개수가, 또는 조합이 핵의 종류에 따라 달라지게 되면서 고유한 spin state를 가지게 되는 것이다. 

비슷한 원리로 중수소, Deuterium은 S=1인 Spin state를 가지는데, 이는 1 proton, 1 neutron이 각각 2 up quarks, 1 down quark 그리고 2 down quarks, 1 up quark를 가지기 때문이다. 이들이 각각 상쇄 하는 듯 하지만 완전히 상쇄하지는 못해서 S=1이라는 spin state 합이 남는다고 한다. (자세한 설명: www.unclear2nuclear.com/deuteron.php)